Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, BA < BC, BH là đường cao, M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC. Đường thẳng đi qua C song song với AB cắt MN tại Q. Chứng minh CQ = AM và N là trung điểm của MQ

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, BA < BC, BH là đường cao, M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC. Đường thẳng đi qua C song song với AB cắt MN tại Q.
a) Chứng minh CQ = AM vac N là trung điểm của MQ
b) Đường trung trực của đoạn HC cắt HC tại I, cắt BC ở P. Cm BHIP là hình thang vuông.