----- Nội dung ảnh ----- Cho tam giác ABC nhọn. Trên các cạnh AB, BC, CA lần lượt lấy các điểm D, E, F sao cho D, E, F nằm trên đường tròn nội tiếp tam giác ABC. Gọi ω là đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Gọi I_A, I_B, I_C lần lượt là tâm đường tròn bằng tiếp ứng với các đỉnh A, B, C của tam giác ABC.
Giả sử rằng ba đường thẳng AD, BE, CF đồng quy tại một điểm P.
Chứng minh rằng nếu \(\frac{PA}{PD} = \frac{PB}{PE} = 2\), thì tam giác ABC là tam giác đều.
