Cho tam giác ABC có ba góc nhọn. Gọi H là trục tâm của tam giác. Đường tròn tâm O ngoại tiếp tam giác ABC cắt các đường thẳng AH, BH, CH lần lượt tại D, E, F (khác A, B, C). 1. Chứng minh rằng tam giác DEF đồng dạng với tam giác ABC. 2. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng AH = 20M. 3. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Chứng minh rằng A, G, O thẳng hàng khi và chỉ khi tam giác ABC cân tại A

Tui san sang tang coin nếu dùng
Đề bài:

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn. Gọi H là trục tâm của tam giác. Đường tròn tâm O ngoại tiếp tam giác ABC cắt các đường thẳng AH, BH, CH lần lượt tại D, E, F (khác A, B, C).

1. Chứng minh rằng tam giác DEF đồng dạng với tam giác ABC.
2. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng AH = 20M.
3. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Chứng minh rằng A, G, O thẳng hàng khi và chỉ khi tam giác ABC cân tại A.