Bài tập toán 8
----- Nội dung ảnh -----
**II. TỰ LUẬN (7,0 điểm)**
**Câu 7. (2,0 điểm)**
a) Thực hiện phép tính: \((xy - 2x^{2}y + 3y^{2}) : 3xy\).
b) Chứng tỏ rằng giá trị biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến:
\(P = (2x^{2} + y^{2}) - 4x.(x + y) - y^{2} + 2025\).
c) Tính nhanh: \(2005^{2} + 5^{2} = 20050\).
**Câu 8. (1,0 điểm)**
Ủy ban Mặt trận Tổ quốc tỉnh Bắc Ninh chuẩn bị y phần quà giúp đỡ những gia đình bị anh hưởng của cơn bão Yagi. Mỗi phần quà gồm \(x\) kg gạo và \(x\) gói mì ăn liền. Biết giá trị bằng tiền (nghìn đồng) của toàn bộ số quà đó.
**Câu 9. (3,0 điểm)**
Cho \(\Delta ABC\) vuông cạnh tại A, lấy điểm M nằm trên cạnh BC. Từ M kẻ các đường thẳng vuông góc với AB. AC lần lượt tại N và P.
a) Chứng minh rằng tứ giác MPAN là hình chữ nhật.
b) Chứng minh rằng \(AM = NP\).
c) Hỏi điểm M ở vị trí nào trên cạnh BC thì đoạn thẳng NP có độ dài ngắn nhất? Vì sao?
**Câu 10. (1,0 điểm)**
Khu vực trồng mì có dạng một hình vuông có chiều dài là 20 \(m\). Người ta muốn mở rộng chiều dài thêm \(y (m)\), mở rộng chiều còn lại thêm \(8m\) nên muốn có dạng một hình chữ nhật (như hình vẽ). Tính lượng mì thu hoạch được khi mở rộng mà giống theo \(x, y\). Biết rằng trung bình 1 \(m^{2}\) thu hoạch được 7 \(kg\) mìa.
**HET**
**II. TỰ LUẬN (7,0 điểm)**
**Câu 7. (2,0 điểm)**
a) Thực hiện phép tính: \((xy - 2x^{2}y + 3y^{2}) : 3xy\).
b) Chứng tỏ rằng giá trị biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến:
\(P = (2x^{2} + y^{2}) - 4x.(x + y) - y^{2} + 2025\).
c) Tính nhanh: \(2005^{2} + 5^{2} = 20050\).
**Câu 8. (1,0 điểm)**
Ủy ban Mặt trận Tổ quốc tỉnh Bắc Ninh chuẩn bị y phần quà giúp đỡ những gia đình bị anh hưởng của cơn bão Yagi. Mỗi phần quà gồm \(x\) kg gạo và \(x\) gói mì ăn liền. Biết giá trị bằng tiền (nghìn đồng) của toàn bộ số quà đó.
**Câu 9. (3,0 điểm)**
Cho \(\Delta ABC\) vuông cạnh tại A, lấy điểm M nằm trên cạnh BC. Từ M kẻ các đường thẳng vuông góc với AB. AC lần lượt tại N và P.
a) Chứng minh rằng tứ giác MPAN là hình chữ nhật.
b) Chứng minh rằng \(AM = NP\).
c) Hỏi điểm M ở vị trí nào trên cạnh BC thì đoạn thẳng NP có độ dài ngắn nhất? Vì sao?
**Câu 10. (1,0 điểm)**
Khu vực trồng mì có dạng một hình vuông có chiều dài là 20 \(m\). Người ta muốn mở rộng chiều dài thêm \(y (m)\), mở rộng chiều còn lại thêm \(8m\) nên muốn có dạng một hình chữ nhật (như hình vẽ). Tính lượng mì thu hoạch được khi mở rộng mà giống theo \(x, y\). Biết rằng trung bình 1 \(m^{2}\) thu hoạch được 7 \(kg\) mìa.
**HET**