Chứng minh tam giác ABH cân

cho tam giác ABC đường cao AH (A<90 độ) Vẽ điểm D sao cho AB là đường trung trực của HD. Vẽ điểm E sao cho Ac là trung trực của HE. DE cắt AB và AC tại M và N. Chứng minh:
a) tam giác ABH cân
b) AB=AE
C) HA là tia phân giác của góc MHN