Câu 1. Cho hình chữ nhật ABCD có AB=2a, AD=5a. M là trung điểm cạnh AB, N là thuộc cạnh BC sao cho 3BN=2NC. Tính
\[
\overline{AB} \cdot \overline{AC} = \ldots, \quad \overline{NM} \cdot \overline{CD} = \ldots, \quad \overline{AD} \cdot \overline{BM} = \ldots, \quad \overline{AD} \cdot \overline{NC} = \ldots, \quad \overline{DC} \cdot \overline{BM} = \ldots, \quad \overline{MN} \cdot \overline{ND} = \ldots
\]
Câu 2. \( \mathbf{a} = -3\mathbf{j} + 2\mathbf{i} \to \mathbf{a} = (......) \)
\( \mathbf{b} = -2\mathbf{i} \to \mathbf{b} = (......) \)
Câu 3. \( \mathbf{a} = (2; -4), \mathbf{b} = (7; 1), \mathbf{c} = (1; -5), \mathbf{d} = (0; -2). \)
Tính
1) \( \mathbf{a} + 2\mathbf{b} = \ldots \)
2) \( 3\mathbf{a} - \mathbf{b} + \mathbf{c} = \ldots \)
3) \( \mathbf{a} \cdot \mathbf{b} = \ldots \)
4) \( \mathbf{c} \cdot \mathbf{b} = \ldots \)
5) \( |\mathbf{a}| = \ldots \)
6) \( \mathbf{c} - 3\mathbf{d} = \ldots \)
7) \( \cos(\mathbf{a}; \mathbf{b}) = \ldots \)
8) \( \cos(\mathbf{c}; \mathbf{d}) = \ldots \)
9) \( (c; a) \approx \ldots \)
