2.4. Cho tam giác ABC, hat A = a(0 deg < a < 90 deg) . Vẽ các đường cao BD và CE. a) Chứng minh rằng DE = BC * cos a b) Gọi M là trung điểm của BC. Tính giá trị của a để tam giác MDE là tam giác đều. 2.5. Cho tam giác ABC có diện tích bằng 1. Vẽ ba đường cao AD, BE, CF. a) Chứng minh rằng S AEF +S BFD +S CDF =cos^ 2 A+cos^ 2 B+cos^ 2 C; b) Tính diện tích tam giác DEF biết hat A = 60 deg hat B = 45 deg lấy kết quả với ba chữ số thập phân). 2.6. Cho hình vuông ABCD. Trên cạnh BC lấy điểm E, trên cạnh CD lấy điểm F sao cho BE = CF = 1/4 cạnh hình vuông. Tinh cos EAF. 2.7. Cho tam giác ABC, AB = c BC = a CA = b Các đường trung tuyển AA đường cao BB' và đường phân giác CC' đồng quy tại O. Chứng minh rằng cos C = b/(a + b) 2.8. Cho tam giác ABC. Chứng minh rằng sin(A/2) * sin(B/2) .sin C 2 <= 1 8 . 2.9. Cho tam giác ABC, đường cao AH (H nằm giữa B và C). Vẽ đường trung tuyến AM. Biết AH = 6cm HB = 4cm HC = 9cm Tính các tỉ số lượng giác của góc HAM. . Vận dụng định nghĩa tang và côtang 2.10. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Cho biết AH = 4cm BC = 10cm Chứng minh rằng: tan B = 4tan C tan B = 1/4 * tan C
