Cho dãy số \((x_n)\) xác định bởi \[ x_1 = 1, \quad x_{n+1} = \sqrt[n+1]{1 + x_n + x_n^n}. \]

----- Nội dung ảnh -----
Cho dãy số \((x_n)\) xác định bởi

\[
x_1 = 1, \quad x_{n+1} = \sqrt[n+1]{1 + x_n + x_n^n}.
\]

1. Chứng minh \((x_n)\) hội tụ.
2. Tính giới hạn của \((x_n)\).
3. Tìm tốc độ hội tụ của dãy, tức là giới hạn của \((x_{n+1} - L) / (x_n - L)\).