Cho hình vuông \( ABCD \) có cạnh bằng \( a \) với tâm là \( O \)

----- Nội dung ảnh -----
Câu 50. Cho hình vuông \( ABCD \) có cạnh bằng \( a \) với tâm là \( O \).

a) Chứng minh \( \overline{AB} + \overline{AD} - 2\overline{OC} = 0 \);

b) Tính độ dài của véc tơ \( \overline{AC} - 2\overline{DA} \);

c) Gọi \( E, F \) lần lượt là trung điểm \( BC, CD \). Xác định và tính góc giữa hai vectơ \( \overline{AB} \) và \( \overline{EF} \);

d) Chứng minh \( \overline{AE} \perp \overline{BF} \) theo ít nhất hai cách.