Bài 4. (3 điểm) Cho tập hợp \( S = \{ x \in \mathbb{N} | 1 \leq x \leq 15 \} \). Ba bạn An, Bình, Cường, mỗi bạn chọn ngẫu nhiên một số thuộc \( S \) được ký hiệu lần lượt là \( a, b, c \). Tính xác suất để phương trình \( x^2 + 2ax + c = 0 \) có nghiệm kép. Bài 5. (3 điểm) Trong dịp lễ tổng kết, cô giáo tặng thưởng 229 quyển vở giống nhau cho 10 em học sinh, sao cho em nào cũng có nhận được vở. Chứng minh rằng mỗi cách tặng thì: a) luôn có 2 em có số vở của 2 em đó có số chor giống nhau. b) luôn có 2 em mà số vở của 2 em trong để lớn hơn số vở của em còn lại