Câu 1 (3,0 điểm). Cho phép tính tiến T_{\mathbf{u}} trong đó \mathbf{u} =(3;5).
a) Tìm ảnh của các điểm A (-3;4), B (2;-7) qua T_{\mathbf{u}}.
b) Biết rằng M' (2;6) là ảnh của M qua T_{\mathbf{u}}. Tìm tọa độ của điểm M.
c) Tìm ảnh của đường thẳng d: 4x-3y+7=0 qua T_{\mathbf{u}}.
Câu 2 (3,0 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm A (3;&), B (4;&3) và M (-8;&)
a) Tìm ảnh của A qua D_{ox} và ảnh của B qua D_{oy}.
b) Biết M là ảnh của N qua D_{oy}. Xác định tọa độ của N.
Câu 3 (2,0 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C): (x-3)^{2} + (y-4)^{2} = 25. Tìm ảnh của (C) qua phép đối xứng trục Ox.
Câu 4 (1,0 điểm). Cho hai tam giác vuông cân OAB và O'A'B' có chung đỉnh O sao cho nằm trên đoạn AB' và nằm ngoài đoạn A'B. Gọi G và I lần lượt là trọng tâm của \Delta OAA' và \Delta OBB'. Chứng minh \Delta OGG' là tam giác vuông cân.
Câu 5 (1,0 điểm). Cho hình thang ABCD có hai đáy AB và CD với CD = \frac{1}{2} AB. Gọi I là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Tìm phép việt tự biến AB thành CD.
