Câu 1. (1 điểm) Cho tam giác ABC. Gọi M là một điểm trên cạnh BC sao cho \(2MB = 3MC\). a) Chứng minh rằng \(AM = \frac{3}{5}AC + \frac{2}{5}AB\). b) Cho đường thẳng d đi qua A và song song với BC. Xác định vị trí điểm K thuộc đường thẳng d sao cho biểu thức \(P = 5KA + 2KB + 3KC\) đạt giá trị nhỏ nhất. Câu 2. (1 điểm) Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho ba điểm A(−1;−1), B(3;5), G(3;2). a) Xác định tọa độ điểm G sao cho điểm G là trọng tâm tam giác ABC. b) Xác định tọa độ điểm M trên trục hoành sao cho tam giác ABM vuông tại M