Cho hình chữ nhật \( ABCD \) có hai đỉnh \( A, B \) nằm trên nửa đường tròn tâm \( O \) bán kính \( R = 6 \) (cm), hai đỉnh còn lại nằm trên đường kính của hình tròn (xem hình vẽ). Đặt góc \( BOC = x \), hãy tính diện tích \( S(x) \) của hình chữ nhật \( ABCD \) theo \( x \). Từ đó tìm giá trị lớn nhất của \( S(x) \)

Cho hình chữ nhật \( ABCD \) có hai đỉnh \( A, B \) nằm trên nửa đường tròn tâm \( O \) bán kính \( R = 6 \) (cm), hai đỉnh còn lại nằm trên đường kính của hình tròn (xem hình vẽ). Đặt góc \( BOC = x \), hãy tính diện tích \( S(x) \) của hình chữ nhật \( ABCD \) theo \( x \). Từ đó tìm giá trị lớn nhất của \( S(x) \).