1) Tính các giới hạn sau: a) lim \(\frac{\sqrt{n^4 + 2n + 2}}{n^2 + 1}\) b) lim \(\frac{x^3 - 8}{x - 2}\) khi \(x \to 2\) c) lim \(\frac{3x + 2}{x + 1}\) khi \(x \to -1\) 2) Cho \(y = f(x) = x^3 - 3x^2 + 2\). Chứng minh rằng phương trình \(f(x) = 0\) có 3 nghiệm phân biệt. 3) Cho \(f(x) = \begin{cases} \frac{x^2 - x - 2}{x - 2} & \text{khi } x \neq 2 \\ 5a - 3x & \text{khi } x = 2 \end{cases}\) Tìm \(a\) để hàm số liên tục tại \(x = 2\) = 2.
