11. Trong cuộc thi thiết kế đồ dùng học tập của lớp 11A, một học sinh đã thiết kế một mô hình từ diện ABCD. Trên cạnh AC, AD học sinh này lấy lần lượt các điểm M, N sao cho AM = \(\frac{1}{3}\) AC, AN = 2ND. Học sinh này gọi I là giao điểm của đường thẳng MN và mặt phẳng (BCD), biết tỉ số \(\frac{ID}{IC} = \frac{a}{b}\) với a, b là phần số tối giản. Giá trị \(a + 2b\) bằng bao nhiêu?

----- Nội dung ảnh -----
11. Trong cuộc thi thiết kế đồ dùng học tập của lớp 11A, một học sinh đã thiết kế một mô hình từ diện ABCD. Trên cạnh AC, AD học sinh này lấy lần lượt các điểm M, N sao cho

AM = \(\frac{1}{3}\) AC, AN = 2ND. Học sinh này gọi I là giao điểm của đường thẳng MN và mặt phẳng (BCD), biết tỉ số \(\frac{ID}{IC} = \frac{a}{b}\) với a, b là phần số tối giản. Giá trị \(a + 2b\) bằng bao nhiêu?