Cho hình chóp \( S.ABCD \) có đáy vuông cạnh \( 2a \), tam giác \( SAB \) cân tại \( S \) và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi \( H \) là trung điểm của \( AB \). Biết \( SA = SB = \alpha \sqrt{2} \). a) Chứng minh rằng \( SH \perp (ABCD) \). b) Chứng minh tam giác \( SBC \) vuông. c) Chứng minh \( (SAD) \perp (SAB); (SAD) \perp (SBC). \)

----- Nội dung ảnh -----
Cho hình chóp \( S.ABCD \) có đáy vuông cạnh \( 2a \), tam giác \( SAB \) cân tại \( S \) và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi \( H \) là trung điểm của \( AB \). Biết \( SA = SB = \alpha \sqrt{2} \).
a) Chứng minh rằng \( SH \perp (ABCD) \).
b) Chứng minh tam giác \( SBC \) vuông.
c) Chứng minh \( (SAD) \perp (SAB); (SAD) \perp (SBC). \)