Cho đoạn thẳng \( A E = 4 cm \). \( C, B \) và \( D \) theo thứ tự là trung điểm các đoạn thẳng \( A E, A C \) và \( C E \). Các điểm \( M, N \) thay đổi trên đoạn thẳng \( A E \) sao cho \( M \) nằm giữa \( A \) và \( N \), thoả mãn tổng độ dài \( A M \) và \( E N \) là \( 0,5 cm \). Qua \( C \) vẽ đường thẳng vuông góc với đường thẳng \( A E \), cắt các đường tròn đường kính \( M D \) và đường kính \( N B \) theo thứ tự tại \( P \) và \( Q \) ( \( P \) và \( Q \) nằm khác phía nhau so với \( A E \)). Tìm giá trị nhỏ nhất của đoạn thẳng \( P Q \).
