Cho hàm số \( f(x) = \begin{cases} \frac{x^2 + ax + b}{x^2 - 9} & \text{khi } x > 3 \\ \sqrt{4x^2 - cx + 9 + dx} & \text{khi } x \leq 3 \end{cases} \) liên tục trên tập hợp \( \mathbb{R} \) và thỏa mãn \[ \lim_{x \to -\infty} f(x) + \lim_{x \to +\infty} f(x) = \frac{7}{4} \quad (\text{với } a,b,c,d \in \mathbb{R}). \]

----- Nội dung ảnh -----
Cho hàm số \( f(x) = \begin{cases} \frac{x^2 + ax + b}{x^2 - 9} & \text{khi } x > 3 \\ \sqrt{4x^2 - cx + 9 + dx} & \text{khi } x \leq 3 \end{cases} \) liên tục trên tập hợp \( \mathbb{R} \) và thỏa mãn
\[
\lim_{x \to -\infty} f(x) + \lim_{x \to +\infty} f(x) = \frac{7}{4} \quad (\text{với } a,b,c,d \in \mathbb{R}).
\]
Giá trị của tổng \( a + b + c + d \) bằng bao nhiêu?