Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Trên cùng một mặt phẳng (O) đường kính AB lấy hai điểm C, D sao cho cùng AC nhỏ hơn cung AD. Gọi T là giao điểm của hai đường thẳng CD và AB. Vẽ đường tròn tâm I đường kính To cắt đường tròn tâm O tại M và N (M nằm trên đường tròn tâm O chứa điểm C). Gọi E là giao điểm của MN và CD. 1. Chứng minh: TM là tiếp tuyến của đường tròn (O). 2. Chứng minh: \( TM^2 = TC \cdot TD \). 3. Chứng minh: Tứ giác ODCE nội tiếp. 4. Chứng minh: Góc MEC và góc MED bằng nhau