Cho đường tròn tâm O bán kính R đường kính AB và dây MN. Chứng minh rằng nếu AB vuông góc với MN tại I thì IM=IN

Cho đường tròn tâm O bán kính R đường kính AB và dây MN. Chứng minh rằng:
a) Nếu AB vuông góc với MN tại I thì IM=IN
b) Nếu AB đi qua trung điểm của dây MN thì AB vuông góc với MN