Bài 5: (0,5 điểm) Cho \( S = \frac{1}{5^2} + \frac{1}{6^2} + ... + \frac{1}{99^2} + \frac{1}{100^2} \). Chứng minh: \( S < \frac{1}{4} \)

----- Nội dung ảnh -----
Bài 5: (0,5 điểm) Cho \( S = \frac{1}{5^2} + \frac{1}{6^2} + ... + \frac{1}{99^2} + \frac{1}{100^2} \). Chứng minh: \( S < \frac{1}{4} \).