Tìm lỗi saicác đại thần coi tôi làm sai ở đâu với TT-TTc) Cho phương trình x² − 3x + 1 = 0 có hai nghiệm dương x₁, x₂. Không giải phương trình, tính giá trị của biểu thức P = |7x₂ − 3x₁²| / (x₁² + x₂² + x₁x₂). ----- Nội dung ảnh ----- ``` ... => PT có nghiệm pb Theo việt: {x₁ + x₂ = -β x₁x₂ = 1 P = 17x₂ - 3x₁ x₁² + x₂² + x₁x₂ Do x₁ là nghiệm của phương trình x² - 3x + 1 = 0 => x₁² = 3x₁ - 1 => P = 17x₂ - 3x₁ - 1 x₁² + x₂² + x₁x₂ => P Ta có: 7x₂ - 3x₁ - 1 = 7x₁ - 2(x₁ + x₂)x₁ - x₁x₂ = 7x₂ - x₁² - 2x₁x₂ - x₁x₂ = -x₁² - 2x₁x₂ + 7x₂ = -3x₁ + 1 - 2x₁x₂ + 7x₂ = 7x₂ - 3x₁ + 1 - 2 = (5 + 2)x₂ - (5 - 2)x₁ - 5 = 5x₁ + 2x₂ - 5x₄ + 2x₁ - 5 = 5(x₂ - x₁) + 2(x₁ + x₂) - 5 = 5(x₂ - x₁) + 2.3 - 5 = 5(x₂ - x₁) + 2.3 - 5 Ta có: (x₂ - x₁)² = (x₁ - x₂)² = (x₁ + x₂)² - 4x₁x₂ = 3² - 4.1 => x₁ - x₂ = √5 = -5.1 + 2.3 - 5 = 86 + 1 + 5√5 Ta có: x₁² + x₂² + x₁x₂ = (x₁ + x₂)² - x₁x₂ = 3² - 1 = 8 Ta có: P = (1 + √5) / 8 = 1 + √5 / 8 ``` |