các đại thần coi tôi làm sai ở đâu với TT-TTc) Cho phương trình x² − 3x + 1 = 0 có hai nghiệm dương x₁, x₂. Không giải phương trình, tính giá trị của biểu thức
P = |7x₂ − 3x₁²| / (x₁² + x₂² + x₁x₂).
----- Nội dung ảnh -----
```
...
=> PT có nghiệm pb
Theo việt:
{x₁ + x₂ = -β
x₁x₂ = 1
P = 17x₂ - 3x₁
x₁² + x₂² + x₁x₂
Do x₁ là nghiệm của phương trình x² - 3x + 1 = 0
=> x₁² = 3x₁ - 1
=> P = 17x₂ - 3x₁ - 1
x₁² + x₂² + x₁x₂
=> P
Ta có: 7x₂ - 3x₁ - 1
= 7x₁ - 2(x₁ + x₂)x₁ - x₁x₂
= 7x₂ - x₁² - 2x₁x₂ - x₁x₂
= -x₁² - 2x₁x₂ + 7x₂
= -3x₁ + 1 - 2x₁x₂ + 7x₂
= 7x₂ - 3x₁ + 1 - 2
= (5 + 2)x₂ - (5 - 2)x₁ - 5
= 5x₁ + 2x₂ - 5x₄ + 2x₁ - 5
= 5(x₂ - x₁) + 2(x₁ + x₂) - 5
= 5(x₂ - x₁) + 2.3 - 5
= 5(x₂ - x₁) + 2.3 - 5
Ta có: (x₂ - x₁)² = (x₁ - x₂)² = (x₁ + x₂)² - 4x₁x₂
= 3² - 4.1
=> x₁ - x₂ = √5
= -5.1 + 2.3 - 5
= 86 + 1 + 5√5
Ta có:
x₁² + x₂² + x₁x₂ = (x₁ + x₂)² - x₁x₂
= 3² - 1 = 8
Ta có: P = (1 + √5) / 8 = 1 + √5 / 8
```