PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án Câu 1: Tìm tọa độ đỉnh \(A\) của đồ thị hàm số \(y = -2x^2 + 3x - 2\). A. \(\left( -\frac{3}{4}; -\frac{41}{8} \right)\) B. \(\left( \frac{7}{4}; \frac{3}{2} \right)\) C. \(\left( -\frac{3}{2}; 0 \right)\) D. \(\left( 3; 5 \right)\) Câu 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng \(d_1: 2x + 3y = 0\) và \(d_2: 6x + 9y = 0\). Tính cosin góc tạo bởi \(d_1\) và \(d_2\). A. \(\frac{1}{\sqrt{3}}\) B. \(\frac{17}{15}\) C. \(\frac{51}{127}\) D. \(\frac{3}{130}\) Câu 3: Tìm tập hợp điểm của hàm số \(y = -2x - 1\). A. \(D = \left( -\frac{1}{2}; 0 \right)\) B. \(D = (-\infty; -\frac{1}{2})\) C. \(D = \left( -\infty; \frac{1}{2} \right)\) D. \(D = (-\infty; -1)\) Câu 4: Cho hàm số \(f(x) = -5x^2 + 3x + 7\). Tính \(f(-2)\). A. -1 B. -7 C. -19 D. -47 Câu 5: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng \(d_1: 4x + 5y + 8 = 0\) và \(d_2: 10x - 8y + 2 = 0\). Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng. A. \(d_1\) và \(d_2\) cắt nhau và ..

cách giải
----- Nội dung ảnh -----
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án
Câu 1: Tìm tọa độ đỉnh \(A\) của đồ thị hàm số \(y = -2x^2 + 3x - 2\).
A. \(\left( -\frac{3}{4}; -\frac{41}{8} \right)\)
B. \(\left( \frac{7}{4}; \frac{3}{2} \right)\)
C. \(\left( -\frac{3}{2}; 0 \right)\)
D. \(\left( 3; 5 \right)\)
Câu 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng \(d_1: 2x + 3y = 0\) và \(d_2: 6x + 9y = 0\). Tính cosin góc tạo bởi \(d_1\) và \(d_2\).
A. \(\frac{1}{\sqrt{3}}\)
B. \(\frac{17}{15}\)
C. \(\frac{51}{127}\)
D. \(\frac{3}{130}\)
Câu 3: Tìm tập hợp điểm của hàm số \(y = -2x - 1\).
A. \(D = \left( -\frac{1}{2}; 0 \right)\)
B. \(D = (-\infty; -\frac{1}{2})\)
C. \(D = \left( -\infty; \frac{1}{2} \right)\)
D. \(D = (-\infty; -1)\)
Câu 4: Cho hàm số \(f(x) = -5x^2 + 3x + 7\). Tính \(f(-2)\).
A. -1
B. -7
C. -19
D. -47
Câu 5: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng \(d_1: 4x + 5y + 8 = 0\) và \(d_2: 10x - 8y + 2 = 0\). Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng.
A. \(d_1\) và \(d_2\) cắt nhau và không vuông góc.
B. \(d_1\) và \(d_2\) song song.
C. \(d_1\) và \(d_2\) trùng nhau.
D. \(d_1\) và \(d_2\) cắt nhau.
Câu 6: Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc hai?
A. \(y = 4x^2 - 4x + 1\)
B. \(y = x^3 - 2\)
C. \(y = \sqrt{3} - x\)
D. \(y = -\frac{1}{2}x^2\)
Câu 7: Cho hàm số \(y = 5x^2 + x\). Hãy so sánh biến trên khoảng không trọng các khoảng sau.
A. \((-1; 0)\)
B. \((-10; -1)\)
C. \((0; +\infty)\)
D. \((-\infty; -1)\)
Câu 8: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng \(d\) qua điểm \(D(2;1)\) và nhận vector \(\vec{u}(3;2)\) làm vector chỉ phương. Viết phương trình tham số của đường thẳng \(d\).
A. \(y = 2x + 1\)
B. \(y = \frac{2}{3}x + \frac{1}{3}\)
C. \(y = 3x - 1\)
D. \(y = \frac{2}{3}x - \frac{5}{3}\)
Câu 9: Cho biểu thức \(f(x) = 15x^2 + 76x + 77\). Tìm khoảng định nghĩa.
A. \(f(x)\) với \(x \in \mathbb{R}\)
B. \(f(x) \text{ không xác định tại } \left( \frac{3}{5} \right)\)
C. \(f(x) = 0 \text{ với } x = -\frac{1}{3}\)
D. Không có giá trị nào thỏa mãn.
Câu 10: Tìm mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường thẳng \(d: 7x + 8y + 6 = 0\). Vector nào sau đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng \(d\)?
A. \((-11; 7)\)
B. \((7; -11)\)
C. \((-1; 1)\)
D. \((-8; 7)\)