Phần II. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 1. Một bể cá cảnh có mô hình bên trong là hình hộp chữ nhật ABCD - A'B'C'D' với AD = 4dm, AB = 8dm, AA' = 4dm. Trong quá trình thay nước cho bể cá người ta rút bớt nước trong bể, phần nước còn lại khi nghiêng bể thì người ta thấy bề mặt thoáng của nước trong bể là tứ giác CBHK, trong đó H,K lần lượt là trung điểm của AA',DD', (tham khảo hình vẽ 1). Sau khi bể nước được đặt trở lại vị trí thăng bằng thì mặt thoáng của nước trong bể là tứ giác MNPQ, toàn bộ khối được đặt trong hệ trục toạ độ Oxyz như hình vẽ 2; gốc 0 trùng với A, tia Ox trùng với tia AD, tia Oy trùng với tia AB, tia Oz trùng với tia AA'. D' B' A' C H Κ D D' B M B' C P N B Y C Hình vẽ 1 a) Bể cá cảnh có thể chứa được tối đa 128 lít nước. b) Thể tích nước còn lại trong bể không vượt quá 30 lít. Hình vẽ 2 c) Người ta muốn đặt một bóng đèn trang trí tại trọng tâm G của tam giác APQ. Toạ độ G (-;;;a). d) Người ta làm một dây sục khí cho bể cá là một cung tròn có điểm bắt đầu là A′ đi qua điểm E (2; 1; 1) và kết thúc tại điểm F (4;2;0). Độ dài của dây sục khí theo đơn vị decimét thuộc khoảng (6,2; 6,3). Câu 2. Cho hàm số f (x) = = ax+b cx+d với a, b, c, d ∈ R có đồ thị hàm số f'(x) nhận đường thẳng x = 1 làm tiệm cận đứng như hình vẽ bên. Biết rằng giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) trên [2; 4] bằng 6. VA a) Hàm số f (x) đồng biến trên khoảng (1; +). b) Giá trị của f (2) bằng 6. a+b c) Giá trị “– bằng 1. 2c-d d) Có 4 điểm điểm trên đồ thị hàm số y = f (x) có toạ độ nguyên . Giải bài tập
