Phần III. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6. Câu 1. Cho hình chữ nhật ABCD tâm O, với AB = 6, BC = 4. Gọi E, F, G, H lần ượt là trung điểm của CD, AB, BC, AD Biết hai cung GEH,GFH lần lượt là cung tròn đi qua G, H,E và G,F,H. Tính diện ..
Phần III. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.
Câu 1. Cho hình chữ nhật ABCD tâm O, với AB = 6, BC = 4. Gọi E, F, G, H lần ượt là trung điểm của
CD, AB, BC, AD Biết hai cung GEH,GFH lần lượt là cung tròn đi qua G, H,E và G,F,H. Tính diện tích
phần hình được gạch sọc (làm tròn đến hàng phần chục).
D
H
B
Câu 2. Giả sử cường độ ánh sáng I dưới mặt nước biển giảm dần theo độ sâu theo công thức I = l ad,
trong đó lo là cường độ ánh sáng tại mặt nước biển, a là một hằng số dương, d là độ sâu tính từ mặt nước
biển (đơn vị mét). Ở một vùng biển, cường độ ánh sáng tại độ sâu 1 m bằng 95% cường độ ánh sáng tại
mặt nước biển. Tính tỷ lệ giữa cường độ ánh sáng tại độ sâu 20 m so với cường độ ánh sáng tại độ sâu 10
m ở vùng biển đó (làm tròn đến hàng phần chục).
Câu 3. Gia đình anh Tuấn có mảnh đất, một phía giáp với đường (là một phần của đường thẳng), phần
còn lại giáp với hồ nước là đường cong được mô hình hóa bởi một phần của đồ thị hàm số f (x) =
x
-x+50-4 như hình vẽ bên dưới, đơn vị trên mỗi trục tọa độ là 10 mét. Trong mảnh đất anh Tuấn muốn
rào một khu vực hình chữ nhật ABCD với hai đỉnh A, B nằm trên đồ thị hàm số f (x) (phần giáp hổ) và
cạnh CD nằm trên trục hoành (phần giáp đường). Diện tích hình chữ nhật ABCD đạt giá trị lớn nhất là bao
nhiêu m’( làm tròn đến hàng đơn vị).
УА
Mã đề 1101
Hồ nước
4
x
Trang 3/4
Câu 4. Một nhà kho có dạng hình lăng trụ ngũ giác đứng với các kích thước bên trong như hình vẽ.Thể
tích phần không gian bên trong nhà kho là bao nhiêu mét khối ?
5m
-8m
5m
14m->
5m
5m
8m
Π
5m
Câu 5. Vào một hội thi thiết kế đèn lồng Trung thu, ban tổ chức nhận được một chiếc đèn lồng đặc biệt
có mô hình là một tứ diện đều. Trên mỗi cạnh của tứ diện thí sinh thiết kế ba bóng đèn nằm ở ba vị trí
chia cạnh của tứ diện thành bốn đoạn bằng nhau. Cứ mỗi phút trôi qua sẽ có ngẫu nhiễn ba bóng đèn phát
sáng, các bóng đèn còn lại thì tắt. Tính xác suất để ngay phút đầu tiên ban giám khảo chấm điểm, có ba
bóng đèn phát sáng ứng với ba điểm tạo nên một mặt phẳng song song với đúng một cạnh của tứ diện,
biết rằng ba bóng đèn không thuộc cùng một cạnh của tứ diện (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
Câu 6. Trong không gian Oxyz, đài kiểm soát không lưu sân bay đặt ở gốc tọa độ Ỏ (0;0; 0), mỗi đơn vị
trên trục là 100 ki-lô-mét (km). Một máy bay chuyển động theo đường thẳng, bay qua hai vị trí
A(2; −2;1) và B(8; 5; 7). Khi máy bay ở gần đài kiểm soát không lưu nhất thì khoảng cách giữa vị trí
của máy bay và đài kiềm soát không lưu là bao nhiêu km (làm tròn đến hàng đơn vị) ?
-- Hết --
3/1 Giải bài tập
Câu 1. Cho hình chữ nhật ABCD tâm O, với AB = 6, BC = 4. Gọi E, F, G, H lần ượt là trung điểm của
CD, AB, BC, AD Biết hai cung GEH,GFH lần lượt là cung tròn đi qua G, H,E và G,F,H. Tính diện tích
phần hình được gạch sọc (làm tròn đến hàng phần chục).
D
H
B
Câu 2. Giả sử cường độ ánh sáng I dưới mặt nước biển giảm dần theo độ sâu theo công thức I = l ad,
trong đó lo là cường độ ánh sáng tại mặt nước biển, a là một hằng số dương, d là độ sâu tính từ mặt nước
biển (đơn vị mét). Ở một vùng biển, cường độ ánh sáng tại độ sâu 1 m bằng 95% cường độ ánh sáng tại
mặt nước biển. Tính tỷ lệ giữa cường độ ánh sáng tại độ sâu 20 m so với cường độ ánh sáng tại độ sâu 10
m ở vùng biển đó (làm tròn đến hàng phần chục).
Câu 3. Gia đình anh Tuấn có mảnh đất, một phía giáp với đường (là một phần của đường thẳng), phần
còn lại giáp với hồ nước là đường cong được mô hình hóa bởi một phần của đồ thị hàm số f (x) =
x
-x+50-4 như hình vẽ bên dưới, đơn vị trên mỗi trục tọa độ là 10 mét. Trong mảnh đất anh Tuấn muốn
rào một khu vực hình chữ nhật ABCD với hai đỉnh A, B nằm trên đồ thị hàm số f (x) (phần giáp hổ) và
cạnh CD nằm trên trục hoành (phần giáp đường). Diện tích hình chữ nhật ABCD đạt giá trị lớn nhất là bao
nhiêu m’( làm tròn đến hàng đơn vị).
УА
Mã đề 1101
Hồ nước
4
x
Trang 3/4
Câu 4. Một nhà kho có dạng hình lăng trụ ngũ giác đứng với các kích thước bên trong như hình vẽ.Thể
tích phần không gian bên trong nhà kho là bao nhiêu mét khối ?
5m
-8m
5m
14m->
5m
5m
8m
Π
5m
Câu 5. Vào một hội thi thiết kế đèn lồng Trung thu, ban tổ chức nhận được một chiếc đèn lồng đặc biệt
có mô hình là một tứ diện đều. Trên mỗi cạnh của tứ diện thí sinh thiết kế ba bóng đèn nằm ở ba vị trí
chia cạnh của tứ diện thành bốn đoạn bằng nhau. Cứ mỗi phút trôi qua sẽ có ngẫu nhiễn ba bóng đèn phát
sáng, các bóng đèn còn lại thì tắt. Tính xác suất để ngay phút đầu tiên ban giám khảo chấm điểm, có ba
bóng đèn phát sáng ứng với ba điểm tạo nên một mặt phẳng song song với đúng một cạnh của tứ diện,
biết rằng ba bóng đèn không thuộc cùng một cạnh của tứ diện (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
Câu 6. Trong không gian Oxyz, đài kiểm soát không lưu sân bay đặt ở gốc tọa độ Ỏ (0;0; 0), mỗi đơn vị
trên trục là 100 ki-lô-mét (km). Một máy bay chuyển động theo đường thẳng, bay qua hai vị trí
A(2; −2;1) và B(8; 5; 7). Khi máy bay ở gần đài kiểm soát không lưu nhất thì khoảng cách giữa vị trí
của máy bay và đài kiềm soát không lưu là bao nhiêu km (làm tròn đến hàng đơn vị) ?
-- Hết --
3/1 Giải bài tập