Chứng minh OC và BM song song. Tìm vị trí điểm M sao cho diện tích ACDB nhỏ nhất

Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB=2R . Trên cùng nửa mặt phẳng bờ AB vẽ 2 tiếp tuyến Ax và By . M là điêm trên (O) sao cho tiếp tuyến tại M cắt Ax , By tại D và C . Đường thẳng AD cắt BC tại N .
a) Chứng minh OC và BM song song.
b) Tìm vị trí điểm M sao cho diện tích ACDB nhỏ nhất.
c) Chứng minh MN và AB vuông góc vs nhau