Chứng minh AB // HK. Chứng minh tam giác AKI cân. Chứng minh góc AIH = góc BAK
1. Cho Δ ABC ; góc A = 90 độ . Lấy K ∈ BC sao cho BK=AB . Kẻ KH ⊥ AC . Trên tia đối tia HK lấy I sao cho IH=HK . Chứng minh rằng :
a) AB // HK
b) Δ AKI cân
c) góc AIH = góc BAK
d) Δ AIC = Δ AKC
2. Cho Δ ABC có 3 góc nhọn . Trên tia Ax // BC lấy điểm D sao cho BC=AD ( BC và AD thuộc cùng một nửa mặt phẳng vờ AB )
a) Δ ADC = Δ CBA
b) góc BAD = góc BCD
c) AB // DC
d) Δ ADB = Δ CBD
e) Lấy điểm I thuộc AB . K ∈ CD sao cho BI = DK . AC cắt BD tại M . Chứng minh rằng I,M,K thẳng hàng
3. Cho Δ ABC cân tại A .Trên cạnh AB , AC lấy D và E sao cho BD=CE . Kẻ DH ⊥ BC . EK ⊥ BC ( H,K ∈ BC )
a) Δ BDH = Δ CEK
b) Δ AHK cân
c) DE // BC
d) Kẻ AI ⊥ DE ( I ∈ DE ) , gọi M là trung điểm của BC . Chứng minh A,I,M thẳng hàng
e) Trên tia đối của tia MA lấy N sao cho MA=MN . Để góc ANC = 30° thì Δ ABC cần điều kiện gì ?
a) AB // HK
b) Δ AKI cân
c) góc AIH = góc BAK
d) Δ AIC = Δ AKC
2. Cho Δ ABC có 3 góc nhọn . Trên tia Ax // BC lấy điểm D sao cho BC=AD ( BC và AD thuộc cùng một nửa mặt phẳng vờ AB )
a) Δ ADC = Δ CBA
b) góc BAD = góc BCD
c) AB // DC
d) Δ ADB = Δ CBD
e) Lấy điểm I thuộc AB . K ∈ CD sao cho BI = DK . AC cắt BD tại M . Chứng minh rằng I,M,K thẳng hàng
3. Cho Δ ABC cân tại A .Trên cạnh AB , AC lấy D và E sao cho BD=CE . Kẻ DH ⊥ BC . EK ⊥ BC ( H,K ∈ BC )
a) Δ BDH = Δ CEK
b) Δ AHK cân
c) DE // BC
d) Kẻ AI ⊥ DE ( I ∈ DE ) , gọi M là trung điểm của BC . Chứng minh A,I,M thẳng hàng
e) Trên tia đối của tia MA lấy N sao cho MA=MN . Để góc ANC = 30° thì Δ ABC cần điều kiện gì ?