Cho tam giác ABC cân tại A. Trung tuyến AM có I là trung điểm của AC, K là điểm đối xứng với M qua I. Tứ giác AMCK là hình gì? Vì sao?

Cho ΔABC cân tại A. Trung tuyến AM có I là trung điểm của AC, K là điểm đối xứng với M qua I:
a) Tứ giác AMCK là hình gì? Vì sao?
b) Tứ giác AKMB là hình gì? Vì sao?
c) Trên tia đối của tia MA, lấy E sao cho ME=MA. Chứng minh rằng: tứ giác ABEC là hình thoi