Chứng minh ABC là tam giác vuông
Bài 1
Cho tam giác ABC có AB=6cm ,AC=4,5cm,BC=7,5cm
a) Chứng minh ABC là tam giác vuông
b) Tính góc B,góc C và đường cao AH
c) Lấy M bất kì trên cạnh BC. Gọi hình chiếu của M trên AB,AC lần lượt là P và Q .Chứng minh PQ = AM. Hỏi M ở vị trí nào thì PQ có độ dài nhỏ nhất.
Bài 2
Cho hình chữ nhật ABCD. Kẻ DE vuông góc AC tại E. Gọi M, N, O lần lượt là trung điểm của BC, AE, DE. Chứng Minh
a/ \(\frac{EA}{EC}=\left(\frac{BC}{BA}\right)^2\)
b/ Tứ giác CMNO là hình bình hành
c/ O là trực tâm của tam giác CDN
d/ MN\(^2\)+DN\(^2\)=CM\(^2\)-CD\(^2\)
Cho tam giác ABC có AB=6cm ,AC=4,5cm,BC=7,5cm
a) Chứng minh ABC là tam giác vuông
b) Tính góc B,góc C và đường cao AH
c) Lấy M bất kì trên cạnh BC. Gọi hình chiếu của M trên AB,AC lần lượt là P và Q .Chứng minh PQ = AM. Hỏi M ở vị trí nào thì PQ có độ dài nhỏ nhất.
Bài 2
Cho hình chữ nhật ABCD. Kẻ DE vuông góc AC tại E. Gọi M, N, O lần lượt là trung điểm của BC, AE, DE. Chứng Minh
a/ \(\frac{EA}{EC}=\left(\frac{BC}{BA}\right)^2\)
b/ Tứ giác CMNO là hình bình hành
c/ O là trực tâm của tam giác CDN
d/ MN\(^2\)+DN\(^2\)=CM\(^2\)-CD\(^2\)