Từ A kẻ AK vuông góc với BC tại K, kẻ AH vuông góc với DC tại H. Chứng minh AK = AH

Bài 12: cho tam giác vuông ABC tại A có AB=5cm, AC=12cm. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AB=AD.
a)chứng minh: tam giác ADC=tam giác ABC
b)tính độ dài cạnh DC
c) từ A kẻ AK vuông góc với BC tại K, kẻ AH vuông góc với DC tại H. Chứng minh: AK=AH
d)kéo dài KA cắt tia CD tại M, kéo dài HA cắt ti CB tại N. Gọi I là trung điểm của MN. Chứng minh C,A,I thẳng hàng.