Cho tam giác ABC, phân giác AD. Gọi E và F lần lượt là hình chiếu của B và C lên AD. Chứng minh tam giác ABE đồng dạng tam giác ACF

Bài 1: Cho ΔABC, phân giác AD.Gọi E và F lần lượt là hình chiếu của B và C lên AD
a, Chứng minh: ΔABE ∽ ΔACF; 
                          ΔBDE ∽ ΔCDF
b,Chứng minh: AE.DF=AF.DE
Bài 2: Tam giác ABC vuông tại A ( AC>AB).AH là đường cao.Từ trung điểm I của cạnh AC ta vẽ ID vuông góc với cạnh huyền BC.Biết AB=3cm,AC=4cm
a,Tính độ dài cạnh BC
b,Chứng minh ΔIDC ∽ ΔBHA
Bài 3: Cho hình chữ nhật ABCD có AB=8cm,BC=6cm.Vẽ đường cao AH của ΔADB
a,Tính DB
b,Chứng minh ΔADH ∽ ΔADB
c, CM: AD^2=DH.DB