Cho tam giác ABC (AB < AC) đường cao AH. Gọi M, N, D lần lượt là trung điểm của cạnh BC, BA, AC. Chứng minh ND là đường trung trực của AH

Cho tam giác ABC (AB < AC) đường cao AH. Gọi M, N, D lần lượt là trung điểm của cạnh BC, BA, AC.
a) Chứng minh ND là đường trung trực của AH.
b) Chứng minh tứ giác MNDH là hình thang cân.
c) gỉa sử HDvuông góc MN cm AH=DN+MH