Cho tam giác ABC, vẽ về phía ngoài tam giác các tam giác vuông cân đỉnh A là BAE, CAF. CMR: nếu I là trung điểm của BC thì AI vuông góc EF và ngược lại

Cho tam giác ABC, vẽ về phía ngoài tam giác các tam giác vuông cân đỉnh A là BAE, CAF
a) CMR: nếu I là trung điểm của BC thì AI vuông góc EF và ngược lại. Nếu I thuộc BC và AI vuông góc EF thì I là trung điểm của BC
b) Chứng tỏ rằng AI=EF/2( Với I là trung điểm của BC )