Cho đường tròn (O;R) và điểm A nằm bên ngoài đường tròn sao cho OA = R√2. Vẽ đường tròn tâm (I), bán kính OA cắt (O) tại B và C. Chứng minh ABOC là hình vuông

Cho đường tròn (O, R) và điểm A nằm bên ngoài đường tròn sao cho OA=R√2.Vẽ đường tròn tâm ( I ) ,bán kính OA cắt (O) tại B và C.
a.CMR:ABOC là hình vuông
b.AMN là 1 cát tuyến của (O).Tìm tập hợp trung điểm K của MN