Cho tam giác ABC có AB < AC. Điểm D nằm giữa A và B, điểm E nằm giữa A và C sao cho BD = CE. Gọi M, N, I là trung điểm của BC, DE, BE. MN cắt AB tại P, cắt AC tại Q. Chứng minh tam giác APQ cân

Cho tam giác ABC có AB < AC. Điểm D nằm giữa A và B, điểm E nằm giữa A và C sao cho BD = CE. Gọi M, N, I là trung điểm của BC, DE, BE. MN cắt AB tại P, cắt AC tại Q.
a) Chứng minh tam giác APQ cân
b) Phân giác góc A cắt BC tại F. Chứng minh AF // MN