Cho tam giác ABC nội tiếp (O;R). I tùy ý trên BC không chứa A. Gọi M, N lần lượt là điểm đối xứng của I qua AB, AC. a) Chứng minh rằng M, I, N thuộc một đường tròn. b) Chứng minh MN = 2sinBAC.AI; c) Xác định I trên BC để chu vi tam giác AMN đạt giá trị lớn nhất