Cho tam giác ABC có AE, BF, CK là 3 đường trung tuyến. Gọi I là trung điểm của AE. Chứng minh tam giác IMN cân tại I

​Bài 6: cho tam giác ABC có AE, BF, CK là 3 đường trung tuyến. Gọi I là trung điểm của AE. Chứng minh: 
a) tam giác IMN cân tại I
b) OI là đường trung trực của MN

Bài 7: cho tam giác ABC có AE, BF, CK là bà đường trung tuyến. Gọi I là trung điểm của AE. chứng minh:
a) KI song song với BC
b) K, I, F thẳng hàng

Bài 8: cho tam giác ABC, trên nửa mặt phẳng bờ là AC không chứa điểm B. Lấy điểm D bất kì. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, AD. Chứng minh: MN+NP+PQ+MQ=AC+BD