Cho hình thang ABCD có AB // CD (AB < CD), M là trung điểm AD. Qua M, vẽ đường thẳng // với 2 đáy của hình thang cắt 2 đường chéo BD và AC tại E và F, cắt BC tại N. Chứng minh N, E, F lần lượt là trung điểm BC, BD, AC

Bài 1: Cho hình thang ABCD có AB//CD (AB<CD), M là trung điểm AD. Qua M, vẽ đường thẳng // với 2 đáy của hình thang cắt 2 đường chéo BD và AC tại E và F, cắt BC tại N
a) Chứng minh N,E,F lần lượt là trung điểm BC, BD, AC
b) I là trung điểm AB, đường thẳng ⊥ với IE tại E và đường thẳng ⊥ với IF tại F cắt nhau ở K. Chứng minh KC=KD
Bài 2: Cho hình thang ABCD, AB là đáy nhỏ. Gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của BC, BD, AC
Chứng minh 4 điểm M,N,P,Q thẳng hàng