Cho tam giác ABC vuông tại A (AB > AC), D là một điểm nằm trên cạnh AB. Đường thẳng kẻ qua D song song với BC và đường thẳng kẻ qua C song song với AB cắt nhau ở F. BF và DF cắt AC lần lượt ở I và E. Giả sử AB = 40mm và AC = 30mm. Tính đường cao AH

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB > AC), D là một điểm nằm trên cạnh AB. Đường thẳng kẻ qua D song song với BC và đường thẳng kẻ qua C song song với AB cắt nhau ở F. BF và DF cắt AC lần lượt ở I và E.
a) Giả sử AB = 40mm và AC = 30mm. Tính đường cao AH
b) Chứng minh rằng EI.BI = IC.IF
c) Chứng minh rằng IC^2 = IE.IA
d) Chứng minh rằng: Nếu D là trung điểm của AB thì IC = 2.IE