Cho tam giác ABC có M, N, P lần lượt là trung điểm của cạnh AB, AC, BC. Qua C kẻ đường thẳng song song AB cắt MP tại D. Chứng minh tứ giác MNCP, MCDB là hình bình hành

cho tam giác ABC có M,N,P lần lượt là trung điểm của cạnh AB,AC,BC . Qua C kẻ đường thẳng song song AB cắt MP tại D
a) CM: Tứ giác MNCP,MCDB là hình bình hành
b) CM: Tứ giác MNDC là hình thang
c) AP//ND
d) tam giác ABC phải thoả mãn điều kiện gì để tứ giác MNDC là hình thang cân