Cho đường tròn tâm O đường kính AB. M là một điểm tùy ý trên đường tròn, xy là tiếp tuyến của đường tròn tại A. Qua M kẻ MP vuông góc với AB, MQ vuông góc với xy. Tứ giác APMQ là hình gì?

Cho đường tròn tâm O đường kính AB. M là một điểm tùy ý trên đường tròn. xy là tiếp tuyến của đường tròn tại A. Qua M kẻ MP vuông góc với AB, MQ vuông góc với xy
​a) Tứ giác APMQ là hình gì ? 
b) Gọi I là trung điểm của PQ. Chứng minh OI vuông góc với AM 
c) Khi điểm M di chuyển trên đường tròn tâm O thì điểm I chuyển động trên đường nào ? Vì sao