Cho tam giác ABC và H là trực tâm. Các đường thẳng vuông góc với AB tại B, vuông góc với AC tại C cắt nhau tại D. Chứng minh tứ giác ABCD là hình bình hành

Cho tam giác ABC và H là trực tâm . Các đường thẳng vuông góc với AB tại B,Vuông góc với AC tại C cắt nhau wor D
a ) chứng minh tứ giác ABCD là hình bình hành
b ) tính số đo góc BDC , biết góc BAC = 60 độ
c) Gọi M là trung điểm BC . Chứng minh H,M,D thẳng hàng
d ) Gọi O là trung điểm của AD . Tìm tỉ số của OM và AH