Cho tam giác ABC cân tại A, có AM là trung tuyến ứng với BC . Chứng minh rằng cạnh AB đối xứng với cạnh AC qua AM
1. Cho tam giác ABC cân tại A , có AM là trung tuyến ứng với BC , chứng minh rằng cạnh AB đối xứng với cạnh AC qua AM
2. Cho tam giác ABC vuông tại A . Lấy điểm M bất kì trên cạnh BC . Gọi E, F lần lượt là các điểm đối xứng với M qua AB,AC , Chứng minh A là trung điểm của EF
3. Cho đường thẳng d , 2 điểm A,B nằm trên nửa mặt phẳng có bờ là dường thẳng d . Tìm vị trí của điểm C trên d để chu vi tam giác ABC nhỏ nhất
4. Cho tam giác ABC , có AB < AC , gọi d là đường trung trực của BC . Vẽ K đối xứng với A qua d
a) Tìm đoạn thẳng đối xứng với đoạn thẳng AB qua d , tìm đoạn thẳng đối xứng với đoạn thẳng AC qua d
b) Tứ giác AKCB là hình gì ?
5. Cho tam giác nhọn ABC . Lấy M bất kì trên cạnh BC . Gọi E,F lần lượt là các điểm đối xứng vưới M qua AB và AC , Gọi I ,K là giao điểm của EF với AB, AC
a) CM : MA là tia phân giác của góc IMK
b) Khi M cố định , tìm vị trí của điểm P trên AB và điểm Q trên AC để chu vi tam giác MPQ đạt giá trị nhỏ nhất
2. Cho tam giác ABC vuông tại A . Lấy điểm M bất kì trên cạnh BC . Gọi E, F lần lượt là các điểm đối xứng với M qua AB,AC , Chứng minh A là trung điểm của EF
3. Cho đường thẳng d , 2 điểm A,B nằm trên nửa mặt phẳng có bờ là dường thẳng d . Tìm vị trí của điểm C trên d để chu vi tam giác ABC nhỏ nhất
4. Cho tam giác ABC , có AB < AC , gọi d là đường trung trực của BC . Vẽ K đối xứng với A qua d
a) Tìm đoạn thẳng đối xứng với đoạn thẳng AB qua d , tìm đoạn thẳng đối xứng với đoạn thẳng AC qua d
b) Tứ giác AKCB là hình gì ?
5. Cho tam giác nhọn ABC . Lấy M bất kì trên cạnh BC . Gọi E,F lần lượt là các điểm đối xứng vưới M qua AB và AC , Gọi I ,K là giao điểm của EF với AB, AC
a) CM : MA là tia phân giác của góc IMK
b) Khi M cố định , tìm vị trí của điểm P trên AB và điểm Q trên AC để chu vi tam giác MPQ đạt giá trị nhỏ nhất