Cho tứ giác ABCD (AB không song song với CD). Giả sử M, N lần lượt là đường trung bình của AB và CD, thỏa mãn: MN = BC + AD / 2 . Gọi I là trung điểm của BD. Chứng minh: ABCD là hình thang

1. Cho tứ giác ABCD (AB không song song với CD). Giả sử M, N lần lượt là đường trung bình của AB và CD, thỏa mãn: MN = BC + AD / 2 . Gọi I là trung điểm của BD. Chứng minh: ABCD là hình thang.
2. Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, các đường cao BH, CK. Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của B và C trên đường thẳng HK. Chứng minh: DK = EH 
(Hướng dẫn: lấy M là trung điểm của BC)