Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), trung tuyến AM, kẻ MN vuông góc AB, MP vuông góc AC. Chứng minh AC = 2MN

cho tam giác ABC vuông A (AB<AC).trung tuyến AM .kẻ MN vuông góc AB ,MP vuông góc AC
a) chứng minh AC=2MN
b) tứ giác BMPN là hình gì
c) Gọi E là trung điểm của BM; F là giao điểm của AM và PN. Chứng minh tứ giác ABEF là hình thang cân
d) kẻ AH vuông góc BC ,MK//AH.chứng minh BK vuông góc với HN