Cho tam giác ABC cân, đường cao BH, từ điểm M trên cạnh đáy BC vẽ các đường MP, MQ vuông góc với AB, AC. Kẻ BI vuông góc MQ tại I

Cho tam giác ABC cân, đường cao BH.từ điểm M trên cạnh đáy BC vẽ các đường MP, MQ vuông góc với AB, AC. Kẻ BI vuông góc MQ tại I.
a)Tứ giác BHQI là hình gì?
b)CMR: MP+MQ  không phụ thuộc vào vị trí M trên cạnh BC