Cho tam giác ABC vuông tại B. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AC, BC. Kẻ EM // BC cắt AB tại M. Chứng minh tứ giác BMFE là hình chữ nhật

Cho tam giác ABC vuông tại B. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AC, BC. Kẻ EM//BC cắt AB tại M.
a,Chứng minh tứ giác BMFE là hình chữ nhật.
b,Gọi K đối xứng với B qua E. Tứ giác BAKC là hình gì? chứng minh.
c,Gọi G đối xứng với E qua F. Tứ giác BGCE là hình gì? chứng minh.
d,Tam giác ABC cần có thêm điều kiện gì để tứ giác BGCE là hình vuông.