Cho hình chữ nhật ABCD đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Lấy P là một điểm tùy ý

Cho hình  chữ nhật ABCD đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Lấy P là một điềm tuỳ ý trên OB. Gọi M là điểm đối xứng với C qua P. Từ M kẻ ME vuông góc với đường thẳng AD ( E thuộc AD ), kẻ MF vuông góc với đường thẳng AB (F thuộc AB ).  a,Chứng minh rằng AEMF là hình chữ nhật. b,Chứng minh rằng AMBD là hình thang. c,Chứng minh E,F, P thẳng hàng . d,Xác định vị trí của P để AMBD là hình thang cân.