Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, trung tuyến AM

Cho tam giác ABC vuông tại A,đường cao AH, trung tuyến AM. Gọi D,I lần lượt là trung điểm của AB,AM. Kẻ MK vuông góc AC
a) Tứ giác ADMK là hình gì ? Chứng minh
b) Lấy điểm E đối xứng với điểm M qua D. Chứng minh tứ giác AMBE là hình thoi
c) Chứng minh E và C đối xứng nhau qua I
d) Chứng minh tứ giác DMCK là hình thang cân